数控车床加工零件是按照编制的程序指令控制刀具运动来完成的，而编制加工程序一般是以刀具的刀尖作为编程点，但是实际刀具的刀尖呈圆形，这就导致刀具的行走轨迹发生转变时，对加工精度影响更突出，特别是在没有刀尖圆弧补偿的控制系统中。因此，在编程时必须根据具体情况考虑这个因素。下面介绍几种工件当形状发生变化时，刀尖圆弧半径对加工精度的影响以及采取相应的措施。
1工件加工表面由外圆柱面向圆锥面过渡
图一 图二
图1所示为刀具与被加工零件的位置关系。当刀具加工完圆柱体向锥体转换时，编程控制的刀具理论上应处于O1的位置上，但由于刀尖圆弧r的影响，实际上切削锥体的点由原来的E点转换为A点。可以看出按此加工的锥体与设计图纸的锥体不相符，比设计的锥体尺寸略大一些，也就是在轴向和径向产生了误差，即A点与C点的坐标差值。由图1可得:
轴向误差 ?X=r-rcosa 径向误差 ?Z=r-rsina
其中：r——刀尖圆弧半径 a——加工锥体母线与零件回转中心的夹角 要想加工出与设计图纸相符合的锥体，由图1可知，刀具必须处在O2点的位置，相当于刀尖沿Z轴方向，向前移动Z?值，因此由图1可得: 根据几何关系：∠BO2D=a ∠CO2D=a/2 因此CD=rtana/2 Z?=r-rtana/2 在编程时，往往忽略了这个误差，若考虑了这个误差，就能保证锥体的加工精度。 根据以上计算，同理，当圆柱体与锥体如图2所示形式联接时，刀具应由编程点O1向下移动到O2位置，移动值x?为: =r-rtan(90-a)/2 综上分析，当加工表面由圆柱体向锥体转变时或锥体向锥体转变时必须考虑这些误差。不然加工时因轴向和径向误差而使联接处产生一小平台，严重时造成零件加工精度超差。
2 工件加工表面由外圆柱面向球体面过渡
图三
图3所示为刀具与加工零件之间的位置关系。当刀具开始切削球体时，刀具处于O1点位置，切削点将是B点。由图看出，加工出的球体与设计图纸的球体在半径上有一差值AB。 由图3可知，当刀尖半径增加时，AB值增加；反之，AB值减小。当加工球体半径增大时，AB值减小。 在加工中要消除这个误差，就要改变刀具的切削点，即将O1点位置移动到O2点位置，即向左移动一Z?值。 根据几何关系得:
