技术

普通杠杆表的测量原理是将测头转动角度的正弦值转换放大为表盘指针的转角。在测量过程中，若被测平面与测杆轴线间的夹角超过5°，就会引起较明显的附加示值误差。为了解决这一问题，我们设计制造了一种梨形测头，如图1所示。通过对装有梨形测头的杠杆表进行实测试验，结果表明，即使被测平面与测杆轴线间的夹角达30°，也不会引起较明显的附加示值误差。采用梨形测头可提高杠杆百分表和杠杆千分表的使用精度，具有一定推广价值。

图1

1．梨形测头曲面的数学模型

　　测量过程对梨形测头曲面有两点基本要求：（1）在测量范围内，任意两点之间的直线长度应有与之对应的一段弧长；（2）被测长度在曲面与被测平面的切点的法线上。由此可以判断，梨形曲面应是一段渐开线的旋转面，渐开线的基圆圆心在测杆的转轴上，基圆半径为测杆的理论长度，而测杆理论长度则应在消除了原测杆正弦机构理论误差的情况下重新计算出来。
　　梨形测头在基圆以内的部分仍然采用球面，其半径为S_r，但该球面应与渐开线旋转面吻合连接。
　　（1）基圆半径R_d（即测杆长度）的计算
　　杠杆表测头在图2所示位置时，有

S＝αR／sinα＝c／sin（β－α）          （1）
β＝arcsin［（c／b)sin（S／R_d）］＋S／R_dd
b

式中　S——杠杆表量程
　　　α——测杆转过的弧度
　　　β——扇形齿轮转过的弧度

图2

　　由图2所示传动关系β／2π＝Z₁／Z_f，Z₁／Z_x＝Z₂／Z_e可得

Z₁＝βZ／2π
Z₂＝βZ／2πZ_xfZ_ef

式中　Z_f——扇形齿轮齿数
　　　Z_x——轴齿轮齿数
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