数学上施加无穿透接触约束的方法有:拉格朗口乘子法、罚函数法和直接约束法。
(1）拉格朗口乘子法是通过拉格朗口乘子施加接触体必须满足的非穿透约束条件的带约束极值问题描述方法，它需要预知接触发生的确切位置，以便施加边界单兀，这对十撞击、压力加工等通常事先并不知道准确接触区域的一类物理问题是难以满足的。
(2)罚函数法是一种施加接触约束的数值方法，一旦接触区域发生穿透，罚函数便夸大误差的影响，从Ifn使系统的求解无法正常实现。它允许相互接触的边界产生穿透，并通过罚因子将接触力大小与边界穿透量大小联系起来。这种方法在显式动力分析中被广泛应用，但罚函数选择不当将对系统的数值稳定性造成不良的影响。
(3)直接约束法处理接触问题是追踪物体的运动轨迹，一旦探测出发生接触，便将接触所需要的运动约束(即法向无相对运动，切向可滑动)和节点力(法向压力和切向摩擦力)作为边界条件直接施加在产生接触的节点上。这种方法对接触的描述精度高，无需增加特殊的界面单兀，不增加系统自由度数，有限兀求解过程与接触处理过程相对独立，但由十接触关系的变化会增加系统矩阵带宽。
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