引言 为了适应市场的需求，更多的是为了适应不断发展的先进制造技术，需要将实CAD数据，以便利用快速成形系统( RF)、计算机辅助制造(CAM)系统、产品数据管理(PDM)等先进技术对其进行处理和管理，并进行进一步修改和再设计优化。由于这样的需求，便需要一个解决方案:样品—数据—产品。逆向工程便由此诞生了，逆向工程也称为反求工程(Reverse Engineering,简称RE)。逆向工程为制造业提供了一个全新、高效的重构手段，实现从实际物体到几何模型的直接转换。逆向工程具体流程如图1所示。
实体逆向工程的需求主要有两方面:一方面，作为研究对象，产品实物是面向消费市场最广、最多的一类设计成果.也是最容易获得的研究对象;另一方面，在产品开发和制造过程中，虽已广泛使用了计算机几何造型技术，但是仍有许多产品，由于种种原因，最初并不是由计算机辅助设计模型描述的，设计和制造者面对的是实物样件。
在逆向工程中，三维CAD模型的重建是指利用产品表面的散乱点数据，通过插值或者拟合，构建一个近似模型来逼近产品原型。三维CAD模型的重构是整个逆向工程中最关键、最复杂的一环，是后续产品加工制造、快速成形、工程分析和产品再设计的基础。而伴随着逆向工程及其CAD重建相关技术理论研究的深人进行，其成果的商业应用也日益受到重视，涌现出了大量的商业化逆向工程CAD建模软件系统。
1 CAD建模技术及软件系统
产品的三维CAD建模是指从一个已有的物理模型或实物零件产生出相应的CAD模型的过程，包含物体离散测点的网格化、特征提取、表面分片和曲面生成等，是整个RE过程中最关键、最复杂的一环，也为后续的工程分析、创新设计和加工制造等应用提供数学模型支持。其内容涉及计算机、图像处理、图形学、计算几何、测量和数控加工等众多交叉学科和工程领域，是国内外学术界，尤其是CAD/CAM领域广泛关注的热点和难点问题。
在实际的产品中，只由一张曲面构成的情况不多，产品形面往往由多张曲面混合而成。由于组成曲面类型的不同，因此，CAD模型重建的一般步骤为:先根据几何特征对点云数据进行分割，然后分别对各个曲面片进行拟合，再通过曲面的过渡、相交、裁剪、倒圆等手段，将多个曲面“缝合”成一个整体，即重建的CAD模型。
根据曲面拓扑形式的不同，自由曲面建模手段分为两大类:第一种是以三角Bezier曲面为基础的曲面构造方法;第二种是以NURBS(非均匀有理B样条)曲线、曲面为基础的矩形域参数曲面拟合方法。这两种曲面重构方案，各有利弊。
三角域Bezier曲面拟合具有构造灵活、边界适应性好等优点，对复杂形状曲面的拟合具有很大的灵活性，因而在散乱数据点的曲面拟合中被广泛应用。这种方法最适合表现无规则、复杂型面的物体，特别是人脸这类对象。但这种方法所构造的曲面模型不符合产品描述标准，与通用CAD/CAM系统数据交换困难，因此，利用这种方法生成的曲面必须转换为NURBS曲面。但是，在转换过程中，不可避免地会丢失一些信息.产生一定的误差;同时，这种方法还存在对曲面修改能力不足、可控性差等缺点，这些都限制了它在实践中的应用。
NURBS方法建立在B样条方法之上，较好地实现了解析几何与自由曲线曲面的统一，成为当今CAD/CAM软件中曲面数学表达的主流。这类曲面可以应用四边参数曲面片插值、拉伸、旋转、放样( Lofting )或蒙皮(Skinning )、扫掠( Sweeping )、混合(Blend)和<
