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    在数控机床程序编制中，机床坐标系的判定是重点和难点之一。机床坐标系的判定有相应的国家标准。现择其要点叙述如下：

  图1 立式和卧式数控机床的坐标系 

    图2 

    永远假定刀具相对于静止的工件坐标系统运动。钻入或镗入工件的方向为负的Z坐标方向。
    Z坐标按照传递切削动力的主轴所在位置规定。Z坐标的正方向是增大工件和刀具距离的方向。
    规定水平方向的坐标为X坐标，它平行于工件的装夹面。这是在刀具或工件定位平面内运动的主要坐标。在刀具旋转的机床上(如铣床、钻床、镗床等)，如Z坐标是水平时，当从主要刀具主轴向工件看时，+X运动方向指向右方；如Z坐标是垂直的，对于单立柱机床，当从主要刀具主轴向立柱看时， +X运动方向指向右方。
    Y坐标的运动方向，根据X和Y坐标的运动方向，按照右手直角笛卡尔坐标系统来确定。
    图1是根据这个方法判定的立式和卧式数控机床坐标系的示意图。Z坐标的方向很容易判定，学员也容易理解。然而，对于X和Y坐标的方向，由于涉及因素过多(如刀具、工件、主轴、立柱、笛卡尔坐标和右手定则等)，学员一时很难记忆和掌握，为下一步讲解带来了不小的困难。
    为了解决这个困难，我让学生拿出一张白纸，告诉他们这张白纸就是我们的图样。不过不需要画具体的零件，只需要如图2所示画出X和Y两个坐标。
    假设此图样要用立式数控机床加工，那么站在工作台前，将图样平铺到工件顶面上，加上已经判定的!坐标运动方向，整个机床的坐标系立刻直观地展现在面前(图3)。
    如果是用卧式机床加工，情况稍微复杂一些。

图4                                            图5                                               图6
     首先，面向工件站立(这也是我们装夹和测量工件的位置)，将图样贴在面对的工件表面(图4)，然后，将工件回转180°，转至面对刀具的位置(图5)。

        最后，加上早已确定好的Z坐标方向，卧式数控机床的坐标系方向就直观地展现出来了，与先前的判定完全一致(图6)。
    这种方法的优点一是非常直观，即使不站在机床面前，只是以眼前的课桌作为工作台模拟，学员也可以想像；二是通过这种方式告诉学员，一个零件是如何从图样变成一个成品的，对学员接下来要学习的零件工件坐标系的建立非常有好处。